\(\int \cos ^7(c+d x) \sin ^n(c+d x) (a+a \sin (c+d x))^3 \, dx\) [697]

Optimal result

Integrand size = 29, antiderivative size = 184 \[ \int \cos ^7(c+d x) \sin ^n(c+d x) (a+a \sin (c+d x))^3 \, dx=\frac {a^3 \sin ^{1+n}(c+d x)}{d (1+n)}+\frac {3 a^3 \sin ^{2+n}(c+d x)}{d (2+n)}-\frac {8 a^3 \sin ^{4+n}(c+d x)}{d (4+n)}-\frac {6 a^3 \sin ^{5+n}(c+d x)}{d (5+n)}+\frac {6 a^3 \sin ^{6+n}(c+d x)}{d (6+n)}+\frac {8 a^3 \sin ^{7+n}(c+d x)}{d (7+n)}-\frac {3 a^3 \sin ^{9+n}(c+d x)}{d (9+n)}-\frac {a^3 \sin ^{10+n}(c+d x)}{d (10+n)} \]

[Out]

a^3*sin(d*x+c)^(1+n)/d/(1+n)+3*a^3*sin(d*x+c)^(2+n)/d/(2+n)-8*a^3*sin(d*x+c)^(4+n)/d/(4+n)-6*a^3*sin(d*x+c)^(5
+n)/d/(5+n)+6*a^3*sin(d*x+c)^(6+n)/d/(6+n)+8*a^3*sin(d*x+c)^(7+n)/d/(7+n)-3*a^3*sin(d*x+c)^(9+n)/d/(9+n)-a^3*s
in(d*x+c)^(10+n)/d/(10+n)

Rubi [A] (verified)

Time = 0.14 (sec) , antiderivative size = 184, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 3, number of rules used = 2, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.069, Rules used = {2915, 90} \[ \int \cos ^7(c+d x) \sin ^n(c+d x) (a+a \sin (c+d x))^3 \, dx=\frac {a^3 \sin ^{n+1}(c+d x)}{d (n+1)}+\frac {3 a^3 \sin ^{n+2}(c+d x)}{d (n+2)}-\frac {8 a^3 \sin ^{n+4}(c+d x)}{d (n+4)}-\frac {6 a^3 \sin ^{n+5}(c+d x)}{d (n+5)}+\frac {6 a^3 \sin ^{n+6}(c+d x)}{d (n+6)}+\frac {8 a^3 \sin ^{n+7}(c+d x)}{d (n+7)}-\frac {3 a^3 \sin ^{n+9}(c+d x)}{d (n+9)}-\frac {a^3 \sin ^{n+10}(c+d x)}{d (n+10)} \]

[In]

Int[Cos[c + d*x]^7*Sin[c + d*x]^n*(a + a*Sin[c + d*x])^3,x]

[Out]

(a^3*Sin[c + d*x]^(1 + n))/(d*(1 + n)) + (3*a^3*Sin[c + d*x]^(2 + n))/(d*(2 + n)) - (8*a^3*Sin[c + d*x]^(4 + n
))/(d*(4 + n)) - (6*a^3*Sin[c + d*x]^(5 + n))/(d*(5 + n)) + (6*a^3*Sin[c + d*x]^(6 + n))/(d*(6 + n)) + (8*a^3*
Sin[c + d*x]^(7 + n))/(d*(7 + n)) - (3*a^3*Sin[c + d*x]^(9 + n))/(d*(9 + n)) - (a^3*Sin[c + d*x]^(10 + n))/(d*
(10 + n))

Rule 90

Int[((a_.) + (b_.)*(x_))^(m_.)*((c_.) + (d_.)*(x_))^(n_.)*((e_.) + (f_.)*(x_))^(p_.), x_Symbol] :> Int[ExpandI
ntegrand[(a + b*x)^m*(c + d*x)^n*(e + f*x)^p, x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, p}, x] && IntegersQ[m, n] &&
(IntegerQ[p] || (GtQ[m, 0] && GeQ[n, -1]))

Rule 2915

Int[cos[(e_.) + (f_.)*(x_)]^(p_)*((a_) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(m_.)*((c_.) + (d_.)*sin[(e_.) + (f_.)
*(x_)])^(n_.), x_Symbol] :> Dist[1/(b^p*f), Subst[Int[(a + x)^(m + (p - 1)/2)*(a - x)^((p - 1)/2)*(c + (d/b)*x
)^n, x], x, b*Sin[e + f*x]], x] /; FreeQ[{a, b, e, f, c, d, m, n}, x] && IntegerQ[(p - 1)/2] && EqQ[a^2 - b^2,
0]

Rubi steps \begin{align*} \text {integral}& = \frac {\text {Subst}\left (\int (a-x)^3 \left (\frac {x}{a}\right )^n (a+x)^6 \, dx,x,a \sin (c+d x)\right )}{a^7 d} \\ & = \frac {\text {Subst}\left (\int \left (a^9 \left (\frac {x}{a}\right )^n+3 a^9 \left (\frac {x}{a}\right )^{1+n}-8 a^9 \left (\frac {x}{a}\right )^{3+n}-6 a^9 \left (\frac {x}{a}\right )^{4+n}+6 a^9 \left (\frac {x}{a}\right )^{5+n}+8 a^9 \left (\frac {x}{a}\right )^{6+n}-3 a^9 \left (\frac {x}{a}\right )^{8+n}-a^9 \left (\frac {x}{a}\right )^{9+n}\right ) \, dx,x,a \sin (c+d x)\right )}{a^7 d} \\ & = \frac {a^3 \sin ^{1+n}(c+d x)}{d (1+n)}+\frac {3 a^3 \sin ^{2+n}(c+d x)}{d (2+n)}-\frac {8 a^3 \sin ^{4+n}(c+d x)}{d (4+n)}-\frac {6 a^3 \sin ^{5+n}(c+d x)}{d (5+n)}+\frac {6 a^3 \sin ^{6+n}(c+d x)}{d (6+n)}+\frac {8 a^3 \sin ^{7+n}(c+d x)}{d (7+n)}-\frac {3 a^3 \sin ^{9+n}(c+d x)}{d (9+n)}-\frac {a^3 \sin ^{10+n}(c+d x)}{d (10+n)} \\ \end{align*}

Mathematica [A] (verified)

Time = 0.63 (sec) , antiderivative size = 126, normalized size of antiderivative = 0.68 \[ \int \cos ^7(c+d x) \sin ^n(c+d x) (a+a \sin (c+d x))^3 \, dx=\frac {a^3 \sin ^{1+n}(c+d x) \left (\frac {1}{1+n}+\frac {3 \sin (c+d x)}{2+n}-\frac {8 \sin ^3(c+d x)}{4+n}-\frac {6 \sin ^4(c+d x)}{5+n}+\frac {6 \sin ^5(c+d x)}{6+n}+\frac {8 \sin ^6(c+d x)}{7+n}-\frac {3 \sin ^8(c+d x)}{9+n}-\frac {\sin ^9(c+d x)}{10+n}\right )}{d} \]

[In]

Integrate[Cos[c + d*x]^7*Sin[c + d*x]^n*(a + a*Sin[c + d*x])^3,x]

[Out]

(a^3*Sin[c + d*x]^(1 + n)*((1 + n)^(-1) + (3*Sin[c + d*x])/(2 + n) - (8*Sin[c + d*x]^3)/(4 + n) - (6*Sin[c + d
*x]^4)/(5 + n) + (6*Sin[c + d*x]^5)/(6 + n) + (8*Sin[c + d*x]^6)/(7 + n) - (3*Sin[c + d*x]^8)/(9 + n) - Sin[c
+ d*x]^9/(10 + n)))/d

Maple [B] (verified)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. \(414\) vs. \(2(184)=368\).

Time = 28.82 (sec) , antiderivative size = 415, normalized size of antiderivative = 2.26

method	result	size
parallelrisch	\(\frac {19 \left (\frac {\left (9+n \right ) \left (7+n \right ) \left (6+n \right ) \left (5+n \right ) \left (4+n \right ) \left (2+n \right ) \left (1+n \right ) \cos \left (10 d x +10 c \right )}{76}+\frac {25 \left (n^{3}+\frac {492}{25} n^{2}+\frac {2252}{25} n -\frac {4368}{5}\right ) \left (7+n \right ) \left (9+n \right ) \left (5+n \right ) \left (1+n \right ) \cos \left (2 d x +2 c \right )}{38}-\frac {14 \left (7+n \right ) \left (n^{2}+\frac {166}{7} n +\frac {1320}{7}\right ) \left (9+n \right ) \left (5+n \right ) \left (2+n \right ) \left (1+n \right ) \cos \left (4 d x +4 c \right )}{19}-\frac {51 \left (n +\frac {230}{17}\right ) \left (4+n \right ) \left (7+n \right ) \left (9+n \right ) \left (5+n \right ) \left (2+n \right ) \left (1+n \right ) \cos \left (6 d x +6 c \right )}{76}-\frac {5 \left (9+n \right ) \left (7+n \right ) \left (6+n \right ) \left (5+n \right ) \left (4+n \right ) \left (2+n \right ) \left (1+n \right ) \cos \left (8 d x +8 c \right )}{38}+\frac {30 \left (4+n \right ) \left (10+n \right ) \left (6+n \right ) \left (2+n \right ) \left (n^{2}+\frac {108}{5} n +147\right ) \left (1+n \right ) \sin \left (3 d x +3 c \right )}{19}+\frac {10 \left (4+n \right ) \left (10+n \right ) \left (6+n \right ) \left (n^{2}+\frac {76}{5} n +\frac {63}{5}\right ) \left (2+n \right ) \left (1+n \right ) \sin \left (5 d x +5 c \right )}{19}-\frac {5 \left (4+n \right ) \left (n +\frac {99}{5}\right ) \left (10+n \right ) \left (6+n \right ) \left (5+n \right ) \left (2+n \right ) \left (1+n \right ) \sin \left (7 d x +7 c \right )}{38}-\frac {3 \left (10+n \right ) \left (7+n \right ) \left (6+n \right ) \left (5+n \right ) \left (4+n \right ) \left (2+n \right ) \left (1+n \right ) \sin \left (9 d x +9 c \right )}{38}+\left (4+n \right ) \left (10+n \right ) \left (6+n \right ) \left (2+n \right ) \left (n^{3}+\frac {471}{19} n^{2}+239 n +\frac {28665}{19}\right ) \sin \left (d x +c \right )+\frac {33 \left (n^{3}+\frac {260}{11} n^{2}+\frac {2276}{11} n +1072\right ) \left (7+n \right ) \left (9+n \right ) \left (5+n \right ) \left (1+n \right )}{38}\right ) \left (\sin ^{n}\left (d x +c \right )\right ) a^{3}}{128 \left (2+n \right ) \left (1+n \right ) \left (10+n \right ) \left (4+n \right ) \left (6+n \right ) \left (5+n \right ) \left (9+n \right ) d \left (7+n \right )}\)	\(415\)

[In]

int(cos(d*x+c)^7*sin(d*x+c)^n*(a+a*sin(d*x+c))^3,x,method=_RETURNVERBOSE)

[Out]

19/128*(1/76*(9+n)*(7+n)*(6+n)*(5+n)*(4+n)*(2+n)*(1+n)*cos(10*d*x+10*c)+25/38*(n^3+492/25*n^2+2252/25*n-4368/5
)*(7+n)*(9+n)*(5+n)*(1+n)*cos(2*d*x+2*c)-14/19*(7+n)*(n^2+166/7*n+1320/7)*(9+n)*(5+n)*(2+n)*(1+n)*cos(4*d*x+4*
c)-51/76*(n+230/17)*(4+n)*(7+n)*(9+n)*(5+n)*(2+n)*(1+n)*cos(6*d*x+6*c)-5/38*(9+n)*(7+n)*(6+n)*(5+n)*(4+n)*(2+n
)*(1+n)*cos(8*d*x+8*c)+30/19*(4+n)*(10+n)*(6+n)*(2+n)*(n^2+108/5*n+147)*(1+n)*sin(3*d*x+3*c)+10/19*(4+n)*(10+n
)*(6+n)*(n^2+76/5*n+63/5)*(2+n)*(1+n)*sin(5*d*x+5*c)-5/38*(4+n)*(n+99/5)*(10+n)*(6+n)*(5+n)*(2+n)*(1+n)*sin(7*
d*x+7*c)-3/38*(10+n)*(7+n)*(6+n)*(5+n)*(4+n)*(2+n)*(1+n)*sin(9*d*x+9*c)+(4+n)*(10+n)*(6+n)*(2+n)*(n^3+471/19*n
^2+239*n+28665/19)*sin(d*x+c)+33/38*(n^3+260/11*n^2+2276/11*n+1072)*(7+n)*(9+n)*(5+n)*(1+n))*sin(d*x+c)^n*a^3/
(2+n)/(1+n)/(10+n)/(4+n)/(6+n)/(5+n)/(9+n)/d/(7+n)

Fricas [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 697 vs. \(2 (184) = 368\).

Time = 0.34 (sec) , antiderivative size = 697, normalized size of antiderivative = 3.79 \[ \int \cos ^7(c+d x) \sin ^n(c+d x) (a+a \sin (c+d x))^3 \, dx=\frac {{\left ({\left (a^{3} n^{7} + 34 \, a^{3} n^{6} + 472 \, a^{3} n^{5} + 3442 \, a^{3} n^{4} + 14083 \, a^{3} n^{3} + 31804 \, a^{3} n^{2} + 35844 \, a^{3} n + 15120 \, a^{3}\right )} \cos \left (d x + c\right )^{10} - 5 \, {\left (a^{3} n^{7} + 34 \, a^{3} n^{6} + 472 \, a^{3} n^{5} + 3442 \, a^{3} n^{4} + 14083 \, a^{3} n^{3} + 31804 \, a^{3} n^{2} + 35844 \, a^{3} n + 15120 \, a^{3}\right )} \cos \left (d x + c\right )^{8} + 192 \, a^{3} n^{4} + 4 \, {\left (a^{3} n^{7} + 28 \, a^{3} n^{6} + 304 \, a^{3} n^{5} + 1618 \, a^{3} n^{4} + 4375 \, a^{3} n^{3} + 5554 \, a^{3} n^{2} + 2520 \, a^{3} n\right )} \cos \left (d x + c\right )^{6} + 4224 \, a^{3} n^{3} + 31488 \, a^{3} n^{2} + 24 \, {\left (a^{3} n^{6} + 24 \, a^{3} n^{5} + 208 \, a^{3} n^{4} + 786 \, a^{3} n^{3} + 1231 \, a^{3} n^{2} + 630 \, a^{3} n\right )} \cos \left (d x + c\right )^{4} + 87936 \, a^{3} n + 60480 \, a^{3} + 96 \, {\left (a^{3} n^{5} + 22 \, a^{3} n^{4} + 164 \, a^{3} n^{3} + 458 \, a^{3} n^{2} + 315 \, a^{3} n\right )} \cos \left (d x + c\right )^{2} - {\left (3 \, {\left (a^{3} n^{7} + 35 \, a^{3} n^{6} + 497 \, a^{3} n^{5} + 3689 \, a^{3} n^{4} + 15302 \, a^{3} n^{3} + 34916 \, a^{3} n^{2} + 39640 \, a^{3} n + 16800 \, a^{3}\right )} \cos \left (d x + c\right )^{8} - 192 \, a^{3} n^{4} - 4 \, {\left (a^{3} n^{7} + 31 \, a^{3} n^{6} + 385 \, a^{3} n^{5} + 2485 \, a^{3} n^{4} + 8974 \, a^{3} n^{3} + 18004 \, a^{3} n^{2} + 18360 \, a^{3} n + 7200 \, a^{3}\right )} \cos \left (d x + c\right )^{6} - 4224 \, a^{3} n^{3} - 31488 \, a^{3} n^{2} - 24 \, {\left (a^{3} n^{6} + 26 \, a^{3} n^{5} + 255 \, a^{3} n^{4} + 1210 \, a^{3} n^{3} + 2924 \, a^{3} n^{2} + 3384 \, a^{3} n + 1440 \, a^{3}\right )} \cos \left (d x + c\right )^{4} - 93696 \, a^{3} n - 92160 \, a^{3} - 96 \, {\left (a^{3} n^{5} + 23 \, a^{3} n^{4} + 186 \, a^{3} n^{3} + 652 \, a^{3} n^{2} + 968 \, a^{3} n + 480 \, a^{3}\right )} \cos \left (d x + c\right )^{2}\right )} \sin \left (d x + c\right )\right )} \sin \left (d x + c\right )^{n}}{d n^{8} + 44 \, d n^{7} + 812 \, d n^{6} + 8162 \, d n^{5} + 48503 \, d n^{4} + 172634 \, d n^{3} + 353884 \, d n^{2} + 373560 \, d n + 151200 \, d} \]

[In]

integrate(cos(d*x+c)^7*sin(d*x+c)^n*(a+a*sin(d*x+c))^3,x, algorithm="fricas")

[Out]

((a^3*n^7 + 34*a^3*n^6 + 472*a^3*n^5 + 3442*a^3*n^4 + 14083*a^3*n^3 + 31804*a^3*n^2 + 35844*a^3*n + 15120*a^3)
*cos(d*x + c)^10 - 5*(a^3*n^7 + 34*a^3*n^6 + 472*a^3*n^5 + 3442*a^3*n^4 + 14083*a^3*n^3 + 31804*a^3*n^2 + 3584
4*a^3*n + 15120*a^3)*cos(d*x + c)^8 + 192*a^3*n^4 + 4*(a^3*n^7 + 28*a^3*n^6 + 304*a^3*n^5 + 1618*a^3*n^4 + 437
5*a^3*n^3 + 5554*a^3*n^2 + 2520*a^3*n)*cos(d*x + c)^6 + 4224*a^3*n^3 + 31488*a^3*n^2 + 24*(a^3*n^6 + 24*a^3*n^
5 + 208*a^3*n^4 + 786*a^3*n^3 + 1231*a^3*n^2 + 630*a^3*n)*cos(d*x + c)^4 + 87936*a^3*n + 60480*a^3 + 96*(a^3*n
^5 + 22*a^3*n^4 + 164*a^3*n^3 + 458*a^3*n^2 + 315*a^3*n)*cos(d*x + c)^2 - (3*(a^3*n^7 + 35*a^3*n^6 + 497*a^3*n
^5 + 3689*a^3*n^4 + 15302*a^3*n^3 + 34916*a^3*n^2 + 39640*a^3*n + 16800*a^3)*cos(d*x + c)^8 - 192*a^3*n^4 - 4*
(a^3*n^7 + 31*a^3*n^6 + 385*a^3*n^5 + 2485*a^3*n^4 + 8974*a^3*n^3 + 18004*a^3*n^2 + 18360*a^3*n + 7200*a^3)*co
s(d*x + c)^6 - 4224*a^3*n^3 - 31488*a^3*n^2 - 24*(a^3*n^6 + 26*a^3*n^5 + 255*a^3*n^4 + 1210*a^3*n^3 + 2924*a^3
*n^2 + 3384*a^3*n + 1440*a^3)*cos(d*x + c)^4 - 93696*a^3*n - 92160*a^3 - 96*(a^3*n^5 + 23*a^3*n^4 + 186*a^3*n^
3 + 652*a^3*n^2 + 968*a^3*n + 480*a^3)*cos(d*x + c)^2)*sin(d*x + c))*sin(d*x + c)^n/(d*n^8 + 44*d*n^7 + 812*d*
n^6 + 8162*d*n^5 + 48503*d*n^4 + 172634*d*n^3 + 353884*d*n^2 + 373560*d*n + 151200*d)

Sympy [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 41196 vs. \(2 (158) = 316\).

Time = 83.34 (sec) , antiderivative size = 41196, normalized size of antiderivative = 223.89 \[ \int \cos ^7(c+d x) \sin ^n(c+d x) (a+a \sin (c+d x))^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate(cos(d*x+c)**7*sin(d*x+c)**n*(a+a*sin(d*x+c))**3,x)

[Out]

Piecewise((x*(a*sin(c) + a)**3*sin(c)**n*cos(c)**7, Eq(d, 0)), (-a**3*log(sin(c + d*x))/d + 48*a**3/(35*d*sin(
c + d*x)) - a**3*cos(c + d*x)**2/(2*d*sin(c + d*x)**2) + 3*a**3/(8*d*sin(c + d*x)**2) - 24*a**3*cos(c + d*x)**
2/(35*d*sin(c + d*x)**3) + 16*a**3/(315*d*sin(c + d*x)**3) + a**3*cos(c + d*x)**4/(4*d*sin(c + d*x)**4) - 3*a*
*3*cos(c + d*x)**2/(8*d*sin(c + d*x)**4) + 18*a**3*cos(c + d*x)**4/(35*d*sin(c + d*x)**5) - 8*a**3*cos(c + d*x
)**2/(105*d*sin(c + d*x)**5) - a**3*cos(c + d*x)**6/(6*d*sin(c + d*x)**6) + 3*a**3*cos(c + d*x)**4/(8*d*sin(c
+ d*x)**6) - 3*a**3*cos(c + d*x)**6/(7*d*sin(c + d*x)**7) + 2*a**3*cos(c + d*x)**4/(21*d*sin(c + d*x)**7) - 3*
a**3*cos(c + d*x)**6/(8*d*sin(c + d*x)**8) - a**3*cos(c + d*x)**6/(9*d*sin(c + d*x)**9), Eq(n, -10)), (-3*a**3
*log(sin(c + d*x))/d - 16*a**3*sin(c + d*x)/(5*d) - 8*a**3*cos(c + d*x)**2/(5*d*sin(c + d*x)) + 48*a**3/(35*d*
sin(c + d*x)) - 3*a**3*cos(c + d*x)**2/(2*d*sin(c + d*x)**2) + a**3/(8*d*sin(c + d*x)**2) + 2*a**3*cos(c + d*x
)**4/(5*d*sin(c + d*x)**3) - 24*a**3*cos(c + d*x)**2/(35*d*sin(c + d*x)**3) + 3*a**3*cos(c + d*x)**4/(4*d*sin(
c + d*x)**4) - a**3*cos(c + d*x)**2/(8*d*sin(c + d*x)**4) - a**3*cos(c + d*x)**6/(5*d*sin(c + d*x)**5) + 18*a*
*3*cos(c + d*x)**4/(35*d*sin(c + d*x)**5) - a**3*cos(c + d*x)**6/(2*d*sin(c + d*x)**6) + a**3*cos(c + d*x)**4/
(8*d*sin(c + d*x)**6) - 3*a**3*cos(c + d*x)**6/(7*d*sin(c + d*x)**7) - a**3*cos(c + d*x)**6/(8*d*sin(c + d*x)*
*8), Eq(n, -9)), (-a**3*tan(c/2 + d*x/2)**18/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*
tan(c/2 + d*x/2)**7) - 7*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**17/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 +
896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - 9*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**16/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)
**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) + 56*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**15/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 +
d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) + 188*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**14/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*t
an(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - 196*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**13/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 +
1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - 2548*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**12/(896*d*tan(c/2 + d*x/
2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) + 196*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**11/(896*d*tan(c/
2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - 14014*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**10/(89
6*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - 882*a**3*tan(c/2 + d*x/2)
**9/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - 14014*a**3*tan(c/2
+ d*x/2)**8/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) + 196*a**3*
tan(c/2 + d*x/2)**7/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - 25
48*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**6/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*7) - 196*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**5/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2 +
d*x/2)**7) + 188*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**4/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan
(c/2 + d*x/2)**7) + 56*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**3/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896
*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - 9*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**2/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9
+ 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - 7*a**3*tan(c/2 + d*x/2)/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**
9 + 896*d*tan(c/2 + d*x/2)**7) - a**3/(896*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1792*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 896*d*tan(c/2
+ d*x/2)**7), Eq(n, -8)), (-15360*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**12/(1920*d*tan(c/2 + d*
x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 46080*a**3
*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**10/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10
+ 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 46080*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 +
d*x/2)**8/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**6) - 15360*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**6/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12
+ 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) + 15360*a**3*log(tan(
c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**12/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2
+ d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) + 46080*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**10/(1920*d*tan
(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) + 4
6080*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**8/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10
+ 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) + 15360*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2
)**6/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2
+ d*x/2)**6) - 5*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**18/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d
*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 36*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**17/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12
+ 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 45*a**3*tan(c/2 +
d*x/2)**16/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**6) + 352*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**15/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10
+ 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) + 1260*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**14/(1920*d*tan(c/2 +
d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 2928*a**
3*tan(c/2 + d*x/2)**13/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8
+ 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 15456*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**11/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2
+ d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 18090*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**10/(19
20*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)
**6) - 29400*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**9/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(
c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 18090*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**8/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 +
5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 15456*a**3*tan(c/2 +
d*x/2)**7/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan
(c/2 + d*x/2)**6) - 2928*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**5/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 +
5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) + 1260*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**4/(1920*d*tan(c/2 + d*
x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) + 352*a**3*t
an(c/2 + d*x/2)**3/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1
920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 45*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**2/(1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2
)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 36*a**3*tan(c/2 + d*x/2)/(1920*d*tan(c/2 +
d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**6) - 5*a**3/(
1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5760*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/
2)**6), Eq(n, -7)), (-1920*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**13/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13
+ 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/
2)**5) - 7680*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**11/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(
c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 1152
0*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**9/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 7680*a**3*log(tan
(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**7/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*t
an(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 1920*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)*
*2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**5/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2
)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 1920*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x
/2)**13/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/
2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 7680*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**11/(320*d*tan(c
/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*
d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 11520*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**9/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 12
80*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**
5) + 7680*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**7/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)
**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 1920*a**3*log(ta
n(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**5/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2
+ d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 2*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**18/(320*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 3
20*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 15*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**17/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)
**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 18*a**3*tan(c/2
+ d*x/2)**16/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*t
an(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 200*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**15/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 +
1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)
**5) + 888*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**14/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/
2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 9752*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**12/(320*
d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7
+ 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 2040*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**11/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 +
d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 22148*a**3
*tan(c/2 + d*x/2)**10/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 +
1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 4930*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**9/(320*d*tan(c/2 + d*x/
2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2
+ d*x/2)**5) + 22148*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**8/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 192
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 2040*a**3*tan(c/2 + d*x/2)
**7/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 +
d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 9752*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**6/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 88
8*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**4/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)
**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) + 200*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**3/(320*d*tan(c/2 +
d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan
(c/2 + d*x/2)**5) - 18*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**2/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 19
20*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 15*a**3*tan(c/2 + d*x/2)/
(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/
2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5) - 2*a**3/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 1920*d
*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1280*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**5), Eq(n, -6)), (1920*a**3*log(tan
(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**14/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*
tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) +
9600*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**12/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x
/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/
2 + d*x/2)**4) + 19200*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**10/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 16
00*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)
**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 19200*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**8/(320*d*tan(c/2
+ d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d
*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 9600*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**6
/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*
x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 1920*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan
(c/2 + d*x/2)**4/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 320
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) - 1920*a**3*log(tan(c/2 + d*
x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**14/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)
**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) - 9600*a**3*log(ta
n(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**12/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/
2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) - 19200*
a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**10/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 32
00*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**
4) - 19200*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**8/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2
)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2
+ d*x/2)**4) - 9600*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**6/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/
2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d
*tan(c/2 + d*x/2)**4) - 1920*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**4/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600
*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**
6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) - 5*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**18/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*
x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c
/2 + d*x/2)**4) - 40*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**17/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 320
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4
) - 45*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**16/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 +
d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 960*a**3*t
an(c/2 + d*x/2)**15/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 +
3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 10400*a**3*tan(c/2 + d*
x/2)**13/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(
c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 5600*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**12/(32
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)
**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 32320*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**11/(320*d*tan(c/2
+ d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*
d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 12690*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**10/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**
14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 +
d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 43792*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**9/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*
tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 +
320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 12690*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**8/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*
x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c
/2 + d*x/2)**4) + 32320*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**7/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3
200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*4) + 5600*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**6/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2
+ d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 10400*a
**3*tan(c/2 + d*x/2)**5/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**1
0 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) + 960*a**3*tan(c/2 +
d*x/2)**3/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan
(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) - 45*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**2/(320*
d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**
8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) - 40*a**3*tan(c/2 + d*x/2)/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)
**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2
+ d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2)**4) - 5*a**3/(320*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 +
3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 3200*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1600*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 320*d*tan(c/2 + d*x/2
)**4), Eq(n, -5)), (960*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**15/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 7
20*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)
**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) + 5760*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2
+ d*x/2)**13/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*t
an(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) + 144
00*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**11/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)
**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 +
d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) + 19200*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**9/(120*d*t
an(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 +
1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) + 14400*a**3*log(tan(c/2 +
d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**7/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2
+ d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan
(c/2 + d*x/2)**3) + 5760*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**5/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 7
20*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)
**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) + 960*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 +
d*x/2)**3/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan
(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 960*a
**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**15/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800
*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5
+ 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 5760*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**13/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**1
5 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d
*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 14400*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 +
d*x/2)**11/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 1920
0*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**9/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 18
00*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**
5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 14400*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**7/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 +
d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 5760*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2
+ d*x/2)**5/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 960*
a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**3/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800
*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5
+ 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 5*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**18/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2
)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2
+ d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 45*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**17/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 7
20*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 45*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**16/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**
15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 +
d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 1620*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**14/(120*d*tan
(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 18
00*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) + 2340*a**3*tan(c/2 + d*x/2)
**13/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 +
d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 5060*a**3*t
an(c/2 + d*x/2)**12/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2
400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3
) + 8640*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**11/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 +
d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(
c/2 + d*x/2)**3) - 9654*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**10/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1
800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) + 11410*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**9/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 +
d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 9654*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**8/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 7
20*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)
**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) + 8640*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**7/(120*d*tan(c/2 +
d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 5060*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**6/(12
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) + 2340*a**3*tan(c/2 +
d*x/2)**5/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan
(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 1620*
a**3*tan(c/2 + d*x/2)**4/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**1
1 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*tan(c/2 + d*x/
2)**3) - 45*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**2/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2
+ d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**3) - 45*a**3*tan(c/2 + d*x/2)/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*
d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 +
120*d*tan(c/2 + d*x/2)**3) - 5*a**3/(120*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 1800*d*tan(c/2
+ d*x/2)**11 + 2400*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 1800*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 720*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 120*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**3), Eq(n, -4)), (-7*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**18/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x
/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(
c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 84*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**17/(56*d*t
an(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 +
1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**
2) - 1568*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**15/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 +
d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 483*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**14/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392
*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 6832*a**3*tan(c/2 +
d*x/2)**13/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(
c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*
tan(c/2 + d*x/2)**2) - 833*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**12/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 +
1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x
/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 14560*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**11/(56*d*tan(c/2
+ d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*
d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 1
813*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**10/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2
)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2
+ d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 19448*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**9/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 +
1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 1813*a**3*tan(c/2 + d*x/2
)**8/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 +
d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/
2 + d*x/2)**2) - 14560*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**7/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176
*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**
6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 833*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**6/(56*d*tan(c/2 + d*x/2
)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/
2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 6832*a**3
*tan(c/2 + d*x/2)**5/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1
960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 483*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**4/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x
/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(
c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 1568*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**3/(56*d*
tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10
+ 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*2) - 84*a**3*tan(c/2 + d*x/2)/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/
2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 392*d*tan(c/2
+ d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2) - 7*a**3/(56*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 11
76*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 1176*d*tan(c/2 + d*x/2)
**6 + 392*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 56*d*tan(c/2 + d*x/2)**2), Eq(n, -3)), (-210*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 +
1)*tan(c/2 + d*x/2)**17/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13
+ 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x
/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 1680*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 +
d*x/2)**15/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan
(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560
*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 5880*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**13/
(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2
)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 +
d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 11760*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**11/(70*d*tan(c
/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 490
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3
+ 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 14700*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**9/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2
+ d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c
/2 + d*x/2)) - 11760*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**7/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*
tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9
+ 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2))
- 5880*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**5/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x
/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(
c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 1680*a**3*
log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)**3/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 196
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 210*a**3*log(tan(c/2 +
d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x
/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c
/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) + 210*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 +
d*x/2)**17/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan
(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560
*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) + 1680*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**15/(70*d*t
an(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 +
4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)
**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) + 5880*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**13/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17
+ 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d
*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2
+ d*x/2)) + 11760*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**11/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 +
d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*
tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) + 14700*
a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**9/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*
d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7
+ 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) + 11760*a**3*log(tan(c/2 +
d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**7/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 +
d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) + 5880*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*
x/2)**5/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2
+ d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*t
an(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) + 1680*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**3/(70*d*tan(c/
2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900
*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 +
70*d*tan(c/2 + d*x/2)) + 210*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*t
an(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 +
3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2))
- 35*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**18/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/
2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/
2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 315*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**16/(70*d*tan(c
/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 490
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3
+ 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 1120*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**15/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2
+ d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 2380*a**3*tan(
c/2 + d*x/2)**14/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*
d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5
+ 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 5040*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**13/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**
17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 +
d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/
2 + d*x/2)) - 4956*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**12/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*
tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 +
1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 10080*a**3*tan(c/2 + d*x/2)
**11/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 +
d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(
c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 8698*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**10/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*t
an(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 +
3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2))
- 14560*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**9/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*
x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(
c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 8698*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**8/(70*d*tan
(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4
900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**
3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 10080*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**7/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2
)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/
2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 4956*a**3*ta
n(c/2 + d*x/2)**6/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920
*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5
+ 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 5040*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**5/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**
17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 +
d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/
2 + d*x/2)) - 2380*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**4/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*t
an(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 +
1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 1120*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**
3/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x
/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2
+ d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 315*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**2/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/
2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920
*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)) - 35*
a**3/(70*d*tan(c/2 + d*x/2)**17 + 560*d*tan(c/2 + d*x/2)**15 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**13 + 3920*d*tan(c/2 +
d*x/2)**11 + 4900*d*tan(c/2 + d*x/2)**9 + 3920*d*tan(c/2 + d*x/2)**7 + 1960*d*tan(c/2 + d*x/2)**5 + 560*d*tan(
c/2 + d*x/2)**3 + 70*d*tan(c/2 + d*x/2)), Eq(n, -2)), (-45*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)*
*18/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d
*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan
(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 405*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)*
*16/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d
*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan
(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 1620*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2)
**14/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 +
d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 3780*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/2
)**12/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 +
d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*t
an(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 5670*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/
2)**10/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2
+ d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*
tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 5670*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x
/2)**8/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2
+ d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*
tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 3780*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x
/2)**6/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2
+ d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*
tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 1620*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x
/2)**4/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2
+ d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*
tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 405*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)*tan(c/2 + d*x/
2)**2/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 +
d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*t
an(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 45*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2)**2 + 1)/(45*d*tan(c/2 +
d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*t
an(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 4
05*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 45*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**18/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**
18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 +
d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan
(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 405*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**16/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 40
5*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)
**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 +
d*x/2)**2 + 45*d) + 1620*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**14/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 +
5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)
**2 + 45*d) + 3780*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**12/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2
+ d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*
d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 +
45*d) + 5670*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**10/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/
2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(
c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d)
+ 5670*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**8/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16
+ 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d
*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 3780*
a**3*log(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**6/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*
d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**
8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 1620*a**3*lo
g(tan(c/2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**4/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c
/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 378
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 405*a**3*log(tan(c/
2 + d*x/2))*tan(c/2 + d*x/2)**2/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x
/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(
c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 45*a**3*log(tan(c/2 + d*x/2
))/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*
x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(
c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 270*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**17/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18
+ 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d
*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c
/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 1200*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**15/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**1
6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 +
d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 108
0*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**14/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2
+ d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 3528*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**13/
(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2
)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2
+ d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 1560*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**12/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 +
405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x
/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2
+ d*x/2)**2 + 45*d) + 7632*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**11/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16
+ 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d
*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 3600*
a**3*tan(c/2 + d*x/2)**10/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**1
4 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 +
d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 7508*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**9/(45
*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**
12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 +
d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 3600*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**8/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405
*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d
*x/2)**2 + 45*d) + 7632*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**7/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 162
0*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)
**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 1560*a**3*
tan(c/2 + d*x/2)**6/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 37
80*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)
**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 3528*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**5/(45*d*tan
(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5
670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)
**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) - 1080*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**4/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan
(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 +
5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)*
*2 + 45*d) + 1200*a**3*tan(c/2 + d*x/2)**3/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*ta
n(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 +
3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d) + 270*a**3*tan(c/2
+ d*x/2)/(45*d*tan(c/2 + d*x/2)**18 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**16 + 1620*d*tan(c/2 + d*x/2)**14 + 3780*d*tan(c
/2 + d*x/2)**12 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**10 + 5670*d*tan(c/2 + d*x/2)**8 + 3780*d*tan(c/2 + d*x/2)**6 + 1620
*d*tan(c/2 + d*x/2)**4 + 405*d*tan(c/2 + d*x/2)**2 + 45*d), Eq(n, -1)), (a**3*n**9*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x
)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 34169
30*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 3*a**3*n**9*sin(c + d*x)**3*sin(c +
d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3
416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 3*a**3*n**9*sin(c + d*x)**2*sin
(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5
+ 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + a**3*n**9*sin(c + d*x)*sin(
c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5
+ 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 6*a**3*n**8*sin(c + d*x)**6*
sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n
**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 18*a**3*n**8*sin(c + d*x
)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 90205
5*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 51*a**3*n**8*sin(c
+ d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 +
902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 18*a**3*n**8*s
in(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n*
*6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 156*a**3*
n**8*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 15777
3*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 6*a
**3*n**8*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 1
57773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) +
159*a**3*n**8*sin(c + d*x)**2*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n*
*7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 362880
0*d) + 54*a**3*n**8*sin(c + d*x)*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*
n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628
800*d) + 24*a**3*n**7*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 181
50*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n +
3628800*d) + 72*a**3*n**7*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8
+ 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*
d*n + 3628800*d) + 270*a**3*n**7*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d
*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 106
28640*d*n + 3628800*d) + 72*a**3*n**7*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1
320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2
+ 10628640*d*n + 3628800*d) + 846*a**3*n**7*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n*
*9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d
*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 24*a**3*n**7*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55
*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753
576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1116*a**3*n**7*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**
10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3
+ 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 882*a**3*n**7*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/
(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d
*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 3492*a**3*n**7*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d
*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 84
09500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 306*a**3*n**7*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos
(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**
4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 3642*a**3*n**7*sin(c + d*x)**2*sin(c + d*x)
**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 341693
0*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1266*a**3*n**7*sin(c + d*x)*sin(c +
d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 34
16930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 48*a**3*n**6*sin(c + d*x)**10*si
n(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n*
*4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 144*a**3*n**6*sin(c + d*x)**9*sin(c + d*x)
**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 84095
00*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 888*a**3*n**6*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n*cos(c
+ d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 +
8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 144*a**3*n**6*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n/
(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d
*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 2880*a**3*n**6*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n*cos(c + d
*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 84
09500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 48*a**3*n**6*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n/(d*n
**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**
3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 5076*a**3*n**6*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)*
*4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 840950
0*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 3096*a**3*n**6*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c
+ d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 +
8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 16722*a**3*n**6*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**
n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*
d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1104*a**3*n**6*sin(c + d*x)**5*sin(c +
d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3
416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 13686*a**3*n**6*sin(c + d*x)**4
*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*
n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 18324*a**3*n**6*sin(c +
d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 9
02055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 43974*a**3*n**6
*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*
n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 6678*a*
*3*n**6*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 15
7773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) +
47166*a**3*n**6*sin(c + d*x)**2*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n
**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 36288
00*d) + 16884*a**3*n**6*sin(c + d*x)*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 1815
0*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n +
3628800*d) + 1296*a**3*n**5*sin(c + d*x)**10*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7
+ 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*
d) + 4464*a**3*n**5*sin(c + d*x)**9*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773
*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1320
0*a**3*n**5*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7
+ 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d
) + 5040*a**3*n**5*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*
d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 46728
*a**3*n**5*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 +
157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d)
+ 1872*a**3*n**5*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d
*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 51660*
a**3*n**5*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 +
157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d)
+ 54720*a**3*n**5*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d
*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 362
8800*d) + 180234*a**3*n**5*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8
+ 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*
d*n + 3628800*d) + 21192*a**3*n**5*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320
*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 1
0628640*d*n + 3628800*d) + 103029*a**3*n**5*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n*
*9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d
*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 209700*a**3*n**5*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10
+ 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 1
2753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 341397*a**3*n**5*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/
(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d
*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 81270*a**3*n**5*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c +
d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8
409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 378987*a**3*n**5*sin(c + d*x)**2*sin(c + d*x)**n
*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d
*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 140889*a**3*n**5*sin(c + d*x)*sin(c + d
*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 341
6930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 13440*a**3*n**4*sin(c + d*x)**10*
sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*
n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 53280*a**3*n**4*sin(c + d*x)**9*sin(c +
d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8
409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 101040*a**3*n**4*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n
*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d
*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 69120*a**3*n**4*sin(c + d*x)**8*sin(c +
d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 +
8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 393840*a**3*n**4*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**
n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*
d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 29280*a**3*n**4*sin(c + d*x)**7*sin(c
+ d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 +
8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 308214*a**3*n**4*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)*
*n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930
*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 510480*a**3*n**4*sin(c + d*x)**6*sin(
c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5
+ 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1147212*a**3*n**4*sin(c + d*
x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 9020
55*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 219120*a**3*n**4*s
in(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n*
*6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 489939*a*
*3*n**4*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 15
7773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) +
1435122*a**3*n**4*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d
*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 362
8800*d) + 1681974*a**3*n**4*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8
+ 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640
*d*n + 3628800*d) + 601524*a**3*n**4*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 13
20*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 +
10628640*d*n + 3628800*d) + 1948191*a**3*n**4*sin(c + d*x)**2*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d
*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 1275357
6*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 761166*a**3*n**4*sin(c + d*x)*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10
+ 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 1
2753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 67680*a**3*n**3*sin(c + d*x)**10*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*
n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576
*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 308160*a**3*n**3*sin(c + d*x)**9*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 +
1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2
+ 10628640*d*n + 3628800*d) + 424536*a**3*n**3*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*
d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 127535
76*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 468000*a**3*n**3*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9
+ 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n*
*2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1831968*a**3*n**3*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 +
55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 127
53576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 233280*a**3*n**3*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n*
*9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d
*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1090350*a**3*n**3*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10
+ 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 +
12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 2677608*a**3*n**3*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**
2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500
*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 4355784*a**3*n**3*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(
c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4
+ 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1310496*a**3*n**3*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*
x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416
930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1457174*a**3*n**3*sin(c + d*x)**4*
sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n
**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 5948658*a**3*n**3*sin(c
+ d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 +
902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 5204868*a**3*n
**3*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773
*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 2762
424*a**3*n**3*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**
7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800
*d) + 6354408*a**3*n**3*sin(c + d*x)**2*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 1
8150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n
+ 3628800*d) + 2655764*a**3*n**3*sin(c + d*x)*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n
**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628
640*d*n + 3628800*d) + 172272*a**3*n**2*sin(c + d*x)**10*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 +
18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*
n + 3628800*d) + 890496*a**3*n**2*sin(c + d*x)**9*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d
*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 362
8800*d) + 965112*a**3*n**2*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8
+ 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*
d*n + 3628800*d) + 1611216*a**3*n**2*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 1815
0*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n +
3628800*d) + 4599360*a**3*n**2*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n
**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628
640*d*n + 3628800*d) + 988032*a**3*n**2*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 1
8150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n
+ 3628800*d) + 2200944*a**3*n**2*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*
d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10
628640*d*n + 3628800*d) + 7728984*a**3*n**2*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n*
*9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d
*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 9450288*a**3*n**2*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10
+ 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 +
12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 4497216*a**3*n**2*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**
2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500
*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 2580804*a**3*n**2*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(
c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4
+ 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 14331816*a**3*n**2*sin(c + d*x)**4*sin(c + d
*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 341
6930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 9613896*a**3*n**2*sin(c + d*x)**3
*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*
n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 7647312*a**3*n**2*sin(c
+ d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 +
902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 12519684*a**3
*n**2*sin(c + d*x)**2*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 1577
73*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 57
53736*a**3*n**2*sin(c + d*x)*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7
+ 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*
d) + 207504*a**3*n*sin(c + d*x)**10*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773
*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1184
256*a**3*n*sin(c + d*x)**9*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 +
902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1082880*a**3*
n*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d
*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 256824
0*a**3*n*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 9
02055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 5605632*a**3*n*
sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n
**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 2078208*
a**3*n*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902
055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 2279160*a**3*n*si
n(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**
6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 10953360*a
**3*n*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 1577
73*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 10
431936*a**3*n*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**
7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800
*d) + 8103168*a**3*n*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 1815
0*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n +
3628800*d) + 2430360*a**3*n*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8
+ 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640
*d*n + 3628800*d) + 17790840*a**3*n*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 132
0*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 +
10628640*d*n + 3628800*d) + 9419040*a**3*n*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**
9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*
n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 11580480*a**3*n*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 +
55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 127
53576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 13221360*a**3*n*sin(c + d*x)**2*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*
n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n*
*3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 6999840*a**3*n*sin(c + d*x)*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6
/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*
d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 90720*a**3*sin(c + d*x)**10*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 +
55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 127
53576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 552960*a**3*sin(c + d*x)**9*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 +
1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2
+ 10628640*d*n + 3628800*d) + 453600*a**3*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**
9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*
n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 1360800*a**3*sin(c + d*x)**8*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*
n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 1062
8640*d*n + 3628800*d) + 2488320*a**3*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 13
20*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 +
10628640*d*n + 3628800*d) + 1658880*a**3*sin(c + d*x)**7*sin(c + d*x)**n/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 +
18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d
*n + 3628800*d) + 907200*a**3*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n*
*8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 106286
40*d*n + 3628800*d) + 5443200*a**3*sin(c + d*x)**6*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320
*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 1
0628640*d*n + 3628800*d) + 4354560*a**3*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10 + 55*d*n**9 +
1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**
2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 5806080*a**3*sin(c + d*x)**5*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**2/(d*n**10 + 55*d*n
**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753576*
d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 907200*a**3*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*n**10 + 55
*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 + 12753
576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 8164800*a**3*sin(c + d*x)**4*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**4/(d*n**10
+ 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n**3 +
12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 3628800*a**3*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**6/(d*
n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500*d*n*
*3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 7257600*a**3*sin(c + d*x)**3*sin(c + d*x)**n*cos(c + d*x)**
4/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 8409500
*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 5443200*a**3*sin(c + d*x)**2*sin(c + d*x)**n*cos(c + d
*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 + 84
09500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d) + 3628800*a**3*sin(c + d*x)*sin(c + d*x)**n*cos(c +
d*x)**6/(d*n**10 + 55*d*n**9 + 1320*d*n**8 + 18150*d*n**7 + 157773*d*n**6 + 902055*d*n**5 + 3416930*d*n**4 +
8409500*d*n**3 + 12753576*d*n**2 + 10628640*d*n + 3628800*d), True))

Maxima [A] (verification not implemented)

none

Time = 0.21 (sec) , antiderivative size = 165, normalized size of antiderivative = 0.90 \[ \int \cos ^7(c+d x) \sin ^n(c+d x) (a+a \sin (c+d x))^3 \, dx=-\frac {\frac {a^{3} \sin \left (d x + c\right )^{n + 10}}{n + 10} + \frac {3 \, a^{3} \sin \left (d x + c\right )^{n + 9}}{n + 9} - \frac {8 \, a^{3} \sin \left (d x + c\right )^{n + 7}}{n + 7} - \frac {6 \, a^{3} \sin \left (d x + c\right )^{n + 6}}{n + 6} + \frac {6 \, a^{3} \sin \left (d x + c\right )^{n + 5}}{n + 5} + \frac {8 \, a^{3} \sin \left (d x + c\right )^{n + 4}}{n + 4} - \frac {3 \, a^{3} \sin \left (d x + c\right )^{n + 2}}{n + 2} - \frac {a^{3} \sin \left (d x + c\right )^{n + 1}}{n + 1}}{d} \]

[In]

integrate(cos(d*x+c)^7*sin(d*x+c)^n*(a+a*sin(d*x+c))^3,x, algorithm="maxima")

[Out]

-(a^3*sin(d*x + c)^(n + 10)/(n + 10) + 3*a^3*sin(d*x + c)^(n + 9)/(n + 9) - 8*a^3*sin(d*x + c)^(n + 7)/(n + 7)
- 6*a^3*sin(d*x + c)^(n + 6)/(n + 6) + 6*a^3*sin(d*x + c)^(n + 5)/(n + 5) + 8*a^3*sin(d*x + c)^(n + 4)/(n + 4
) - 3*a^3*sin(d*x + c)^(n + 2)/(n + 2) - a^3*sin(d*x + c)^(n + 1)/(n + 1))/d

Giac [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 1360 vs. \(2 (184) = 368\).

Time = 0.57 (sec) , antiderivative size = 1360, normalized size of antiderivative = 7.39 \[ \int \cos ^7(c+d x) \sin ^n(c+d x) (a+a \sin (c+d x))^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate(cos(d*x+c)^7*sin(d*x+c)^n*(a+a*sin(d*x+c))^3,x, algorithm="giac")

[Out]

-((n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^10 + 18*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^10 - 3*n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x +
c)^8 + 104*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^10 - 60*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^8 + 192*sin(d*x + c)^n*sin(d
*x + c)^10 + 3*n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^6 - 372*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^8 + 66*n^2*sin(d*x + c)^n
*sin(d*x + c)^6 - 720*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^8 - n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^4 + 456*n*sin(d*x + c)^n
*sin(d*x + c)^6 - 24*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^4 + 960*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^6 - 188*n*sin(d*x + c
)^n*sin(d*x + c)^4 - 480*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^4)*a^3/(n^4 + 28*n^3 + 284*n^2 + 1232*n + 1920) + 3*(n^3*
sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^9 + 15*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^9 - 3*n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^7 + 7
1*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^9 - 51*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^7 + 105*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^9 +
3*n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^5 - 261*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^7 + 57*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c
)^5 - 405*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^7 - n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^3 + 333*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c
)^5 - 21*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^3 + 567*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^5 - 143*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x
+ c)^3 - 315*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^3)*a^3/(n^4 + 24*n^3 + 206*n^2 + 744*n + 945) + 3*(n^3*sin(d*x + c)^n
*sin(d*x + c)^8 + 12*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^8 - 3*n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^6 + 44*n*sin(d*x +
c)^n*sin(d*x + c)^8 - 42*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^6 + 48*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^8 + 3*n^3*sin(d*x
+ c)^n*sin(d*x + c)^4 - 168*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^6 + 48*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^4 - 192*sin(d
*x + c)^n*sin(d*x + c)^6 - n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^2 + 228*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^4 - 18*n^2*si
n(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^2 + 288*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^4 - 104*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^2 - 192*si
n(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^2)*a^3/(n^4 + 20*n^3 + 140*n^2 + 400*n + 384) + (n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^7 +
9*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^7 - 3*n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^5 + 23*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^
7 - 33*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^5 + 15*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^7 + 3*n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c
)^3 - 93*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^5 + 39*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^3 - 63*sin(d*x + c)^n*sin(d*x +
c)^5 - n^3*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c) + 141*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^3 - 15*n^2*sin(d*x + c)^n*sin(d*x +
c) + 105*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c)^3 - 71*n*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c) - 105*sin(d*x + c)^n*sin(d*x + c))*
a^3/(n^4 + 16*n^3 + 86*n^2 + 176*n + 105))/d

Mupad [B] (verification not implemented)

Time = 17.99 (sec) , antiderivative size = 1130, normalized size of antiderivative = 6.14 \[ \int \cos ^7(c+d x) \sin ^n(c+d x) (a+a \sin (c+d x))^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

int(cos(c + d*x)^7*sin(c + d*x)^n*(a + a*sin(c + d*x))^3,x)

[Out]

(3*a^3*sin(c + d*x)^n*(6117676*n + 3058196*n^2 + 755233*n^3 + 109542*n^4 + 9800*n^5 + 502*n^6 + 11*n^7 + 37144
80))/(256*d*(373560*n + 353884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6 + 44*n^7 + n^8 + 151200)) - (
5*a^3*sin(c + d*x)^n*cos(8*c + 8*d*x)*(35844*n + 31804*n^2 + 14083*n^3 + 3442*n^4 + 472*n^5 + 34*n^6 + n^7 + 1
5120))/(256*d*(373560*n + 353884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6 + 44*n^7 + n^8 + 151200)) +
(a^3*sin(c + d*x)^n*cos(10*c + 10*d*x)*(35844*n + 31804*n^2 + 14083*n^3 + 3442*n^4 + 472*n^5 + 34*n^6 + n^7 +
15120))/(512*d*(373560*n + 353884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6 + 44*n^7 + n^8 + 151200))
- (a^3*sin(c + d*x)*sin(c + d*x)^n*(n*16168200i + n^2*7143148i + n^3*1614322i + n^4*215083i + n^5*18019i + n^
6*889i + n^7*19i + 13759200i)*1i)/(128*d*(373560*n + 353884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6
+ 44*n^7 + n^8 + 151200)) - (3*a^3*sin(c + d*x)^n*cos(6*c + 6*d*x)*(1320260*n + 1100668*n^2 + 446515*n^3 + 974
26*n^4 + 11608*n^5 + 706*n^6 + 17*n^7 + 579600))/(512*d*(373560*n + 353884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*n^4 + 8162
*n^5 + 812*n^6 + 44*n^7 + n^8 + 151200)) - (a^3*sin(c + d*x)^n*cos(4*c + 4*d*x)*(1729500*n + 1246276*n^2 + 413
653*n^3 + 71710*n^4 + 6760*n^5 + 334*n^6 + 7*n^7 + 831600))/(64*d*(373560*n + 353884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*
n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6 + 44*n^7 + n^8 + 151200)) + (a^3*sin(c + d*x)^n*cos(2*c + 2*d*x)*(122059*n^3 - 239536
4*n^2 - 9293340*n + 119842*n^4 + 17176*n^5 + 1042*n^6 + 25*n^7 - 6879600))/(256*d*(373560*n + 353884*n^2 + 172
634*n^3 + 48503*n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6 + 44*n^7 + n^8 + 151200)) + (a^3*sin(c + d*x)^n*sin(9*c + 9*d*x)*(n*3
9640i + n^2*34916i + n^3*15302i + n^4*3689i + n^5*497i + n^6*35i + n^7*1i + 16800i)*3i)/(256*d*(373560*n + 353
884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6 + 44*n^7 + n^8 + 151200)) - (a^3*sin(c + d*x)^n*sin(5*c
+ 5*d*x)*(n*97464i + n^2*117044i + n^3*66110i + n^4*18845i + n^5*2741i + n^6*191i + n^7*5i + 30240i)*1i)/(64*d
*(373560*n + 353884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6 + 44*n^7 + n^8 + 151200)) + (a^3*sin(c +
d*x)^n*sin(7*c + 7*d*x)*(n*538680i + n^2*445172i + n^3*177758i + n^4*37709i + n^5*4277i + n^6*239i + n^7*5i +
237600i)*1i)/(256*d*(373560*n + 353884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6 + 44*n^7 + n^8 + 151
200)) - (a^3*sin(c + d*x)^n*sin(3*c + 3*d*x)*(n*763320i + n^2*586164i + n^3*211966i + n^4*40253i + n^5*4149i +
n^6*223i + n^7*5i + 352800i)*3i)/(64*d*(373560*n + 353884*n^2 + 172634*n^3 + 48503*n^4 + 8162*n^5 + 812*n^6 +
44*n^7 + n^8 + 151200))